多孔質に閉じ込められた系や不純物を含む凝縮系では、純粋な系に比べて様々な相転移現象が抑制されることが知られている。
液晶における等方−ネマティック転移においても、微細な多孔質中では不連続な一時転移を起こさなくなることが分かっている。
しかしながら、液晶系は他の系とは違い、ネマティック相は弾性的であり、空間束縛を受けることにより弾性エネルギーが増大し配向欠陥が形成されるため、一般的な議論が用いることができないことがある。
例えば、この系では、外場によって平均的な配向方向を制御することができ、外場を除いた後もそれが保持されることが報告されている。
これまで、不純物(quenched disorder)という形で閉じ込め効果を扱った研究した例はいくつかあったが、多孔質のトポロジーそのものに注目したものはなく、どのように配向欠陥が束縛を受けるかなど明らかになっていない点も多く残っている。我々は様々な構造を持つ多孔質を用意し、それと配向欠陥のトポロジカルな構造との関係に着目し、Lebwohl-Lasherモデルを用いたモンテカルロシミュレーションによりメモリー効果を中心にその振舞いを調べた。
その結果、多孔質中の液晶が示すメモリー効果は、液晶のトポロジカル線欠陥が多孔質の孔に絡みついたことによるものであることが分かった。
多孔質の中で線欠陥は様々な配置を取ることができ、それぞれの配置はエネルギー極小状態に対応する。
液晶は遅い緩和も示すが、それは熱的に誘起されたトポロジカル欠陥の組換えによるものであることも分かった。
秩序を持った多孔質を用いることにより、遅い緩和を抑制することができる。
格子ボルツマン法を用いて、多孔質中のネマティック液晶の流動特性を調べた。 多孔質の構造によってトポロジカルに拘束されたものとそうでないものの二種類の欠陥が存在するが分かった。流れが小さい場合には、欠陥は分子の回転運動によって流れに逆らい、自由エネルギー的に安定な元の位置が保持される。流れが大きくなると、トポロジカルに拘束されていない欠陥が動き出すようになる。さらに流れを強くすると、拘束された欠陥も組み換えながら運動するようになった。トポロジカル欠陥のメモリー効果により、流動特性も記憶される。また、欠陥構造を制御することにより、多孔質中の流れの経路を制御できることも示された。
近年、ネマティック液晶中にコロイド粒子が分散した系において、粒子が数珠状に配列するなど興味深い現象が発見され、多くの研究者達によって活発な研究がなされてきた。
しかしながら、粒子に働く力は、粒子表面のアンカリング効果によって変形を受けた液晶弾性場に起因するものであるため、本質的に多体効果であり、多粒子系において正しく求めることは難しい。
また、液晶の特徴である流動性を取り入れて理論的・数値的研究を行うことも極めて困難である。
我々は、コロイド分散系を扱うべく開発した流体粒子ダイナミクス法の分散媒に液晶配向場に関する秩序変数を与えたモデルを考案し、数値シミュレーションを行った。
このモデルの特徴は、粒子表面における固体・液体境界条件をあらわに考慮する必要がないこと、異方性流体の流体力学を取り入れていること、多粒子間の相互作用とそれによる移動を記述していることなどがあげられる。
図3は、液晶に分散したコロイド粒子に外場を与え、その移動に伴う配向欠陥と流れ場を記述したものである。 図3 (a)は、配向方向に平行に力を与えた場合、図3 (b)は垂直方向に与えた場合を示している。 粒子の易動度は、配向場の影響を受け一定ではなく、粒子速度は外力に対し非線形に増大する。 外力が小さければ、静止状態に近い欠陥構造を保ったままであるが、外力が強くなると、欠陥が粒子の運動に追従できず、欠陥が粒子から抜けて行ったり、アンカリングが外れるようになる。 配向場に対し垂直に外力を与えた場合には、外力とは平行でない速度成分も現れ、その大きさはアンカリング強度に依存する。 この現象を用いてアンカリング強度による粒子の分別を行うことができる。
図4は、多くの粒子を含む系でのダイナミクスである。弾性エネルギーを緩和させるよう粒子は凝集していく。 トポロジカル欠陥が絡みあうことで、粒子間に実効的な相互作用が働くようになる。 この相互作用は、絡み合った欠陥のトポロジーに依存し、相加的なポテンシャルで記述することはできない。 例えば、Saturn-ring欠陥を持つ二粒子を考えた場合、Saturn-ring欠陥の対称性を反映して、四重極の相互作用を示すことが予想されてきたが、我々はトポロジカル欠陥の構造が組み変わり、8の字の構造を取ることで、欠陥に平行方向に対し、粒子を強く束縛することができることを見出した。 前者の方がエネルギーは低いが、両者は欠陥のトポロジーが異なり、連続的に変化できないため、いったん後者の構造を取ると、準安定構造として長時間、存在できうることが示された。 さらに欠陥が系全体にパーコレーションするような場合には、系は複雑なレオロジー特性を示すであろう。
液晶中の荷電粒子の周りの液晶秩序の乱れを計算した。 誘電率は一定ではなく液晶秩序に依存するため、液晶秩序を考慮した静電自由エネルギーを考えなければならない。 荷電粒子の周りでは、粒子表面にアンカリング効果が働かなくても、電場により長距離の乱れが発生しトポロジカルな欠陥が周囲にできる。 電場に対し、配向場が平行になる場合では、Saturn-ring型の欠陥ができ、垂直になる場合には、取っ手の形をした欠陥ができることが分かった。 こうしたトポロジカル欠陥の出現は、粒子の半径や表面のアンカリング効果に影響を受ける。
液晶における誘電率は一定ではなく、液晶の秩序に依存し、そのため電場も不均一になる。 二枚の平行平板に液晶性液体を封入し、等方・ネマティック相転移温度よりわずかに高い温度に保ち、その中に誘電体球を入れた系を考える。 両平板間に電位差を与え、しだいに電位差を大きくしていく。 電位差が小さい場合には、系は等方相のままであるが、ある閾値以上で粒子の両極付近にネマティック相となった領域が出現することが分かった。 これは、誘電体球の周りでは電場の強度が強くなり、電場誘起相転移が起こったためである。 この局所的な液晶領域の出現は、粒子の大きさや粒子表面のアンカリング効果に依存する。 系全体は等方相であるにも関わらず、局所的に液晶秩序が出現することで、系全体の平均的な誘電率は著しく増大し、また偏光解消光散乱の散乱強度も増大することが分かった。
